{"id":5055,"date":"2024-08-21T09:24:32","date_gmt":"2024-08-21T09:24:32","guid":{"rendered":"https:\/\/www.marcosalmoiraghi.eu\/sandbox\/?p=5055"},"modified":"2026-05-25T07:25:14","modified_gmt":"2026-05-25T07:25:14","slug":"il-rettangolo-aureo-e-una-figura-geometrica-caratterizzata-dal-rapporto-tra-il-lato-lungo-e-il-lato-corto-che-e-pari-a-phi-circa-1-618","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.marcosalmoiraghi.eu\/sandbox\/2024\/08\/21\/il-rettangolo-aureo-e-una-figura-geometrica-caratterizzata-dal-rapporto-tra-il-lato-lungo-e-il-lato-corto-che-e-pari-a-phi-circa-1-618\/","title":{"rendered":"La sezione aurea, il “link” tra matematica e filosofia…"},"content":{"rendered":"\n

Il Phi, o sezione aurea (circa 1.618), \u00e8 un numero irrazionale che rappresenta un rapporto armonico spesso trovato in natura, arte e architettura. \u00c8 legato alla sequenza di Fibonacci, poich\u00e9 il rapporto tra numeri successivi della serie tende a Phi man mano che la sequenza avanza. \u00c8 un numero in bilico tra la scienza e la filosofia<\/strong> e racconta quanto sia sottile il confine tra queste due materie.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Il rettangolo aureo<\/h2>\n\n\n\n

Il rettangolo aureo \u00e8 una figura geometrica caratterizzata dal rapporto tra il lato lungo e il lato corto, che \u00e8 pari a Phi (circa 1.618). Questo rapporto \u00e8 noto in matematica come sezione aurea<\/strong> ed \u00e8 considerato ideale per la sua armonia ed equilibrio visivo. Il rettangolo aureo \u00e8 stato utilizzato in vari ambiti, dalla progettazione architettonica all’arte, influenzando opere come il Partenone e la Gioconda di Leonardo da Vinci. Inoltre, \u00e8 presente in natura, come nelle spirali delle conchiglie e nella disposizione delle foglie, evidenziando una connessione intrinseca tra bellezza<\/strong> e matematica<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

\"Il<\/a>
Mi sono divertito a costruire e quotare un rettangolo aureo<\/strong> con Illustrator. Le misure tornano!<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Il rapporto aureo in natura e nel design<\/h2>\n\n\n\n

Il rapporto aureo si trova in molte opere d’arte e in natura.
In arte, Leonardo da Vinci utilizz\u00f2 la sezione aurea per le proporzioni della Gioconda, mentre il Partenone incorpora questo rapporto nelle dimensioni della facciata e nelle relazioni tra le colonne. Anche nella Nascita di Venere di Botticelli, il rapporto aureo \u00e8 evidente nella disposizione degli elementi principali della composizione.
Il frate francescano Luca Pacioli<\/a>, collaboratore del Da Vinci, scrisse un bel trattato sulla divina proporzione<\/a>, \u00e8 possibile sfogliarlo<\/a> sul web archive.<\/p>\n\n\n\n

In natura, le spirali delle conchiglie, come il Nautilus, seguono il rapporto aureo, cos\u00ec come la disposizione dei petali di fiori come i girasoli. Inoltre, le spirali delle galassie spesso riflettono il rapporto aureo nella loro struttura.<\/p>\n\n\n\n

Il “Modulor” di Le Corbusier<\/h2>\n\n\n\n

Il Modulor di Le Corbusier \u00e8 un sistema di proporzioni ideato dall’architetto svizzero per armonizzare le dimensioni degli edifici e degli oggetti con le proporzioni umane. Sviluppato negli anni ’40, il Modulor si basa su una combinazione di misure antropometriche, la sezione aurea (Phi) e la sequenza di Fibonacci.<\/p>\n\n\n\n

Le Corbusier cercava un linguaggio universale per l’architettura, ispirato dalle proporzioni naturali e dalle matematiche armoniche. Il Modulor \u00e8 costruito attorno a un uomo ideale di 1,83 metri di altezza con un braccio sollevato. Dividendo questa altezza usando il rapporto aureo, Le Corbusier ottenne misure chiave che guidavano le dimensioni dei suoi progetti, come altezze di porte, finestre e mobili.<\/p>\n\n\n\n

\"Le<\/a>
Schizzo di Le Corbusier che spiega il Modulor. La numerazione della “spirale” \u00e8 una successione di Fibonacci<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

L’integrazione della sezione aurea nel Modulor riflette l’intento di Le Corbusier di creare spazi che fossero non solo funzionali ma anche esteticamente armoniosi, rispecchiando proporzioni che si trovano in natura e che storicamente sono state considerate ideali in arte e architettura. Questo sistema influenz\u00f2 molti dei suoi progetti, come la celebre Unit\u00e9 d’Habitation, e rimane un esempio iconico di come matematica e design possono convergere per migliorare l’esperienza umana degli spazi costruiti.<\/p>\n\n\n\n

\"Il<\/a>
Un altro disegno di Le Corbusier con le altezze ideali dei mobili<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Formati di carta ISO<\/h2>\n\n\n\n

Perch\u00e8 nei fogli A4 (ISO 216<\/a>) non \u00e8 stata applicata la proporzione aurea?<\/h3>\n\n\n\n

Nei fogli A4 non \u00e8 stata applicata la proporzione aurea per motivi pratici legati alla standardizzazione internazionale delle dimensioni della carta. La serie di formati ISO 216<\/a>, che include il formato A4, \u00e8 basata su un rapporto di 1:\u221a2 (circa 1.414), piuttosto che sul rapporto aureo di circa 1:1.618.<\/p>\n\n\n\n

\"Formati<\/figure>\n\n\n\n

Il vantaggio del rapporto 1:\u221a2 \u00e8 che permette di mantenere le proporzioni del foglio costanti quando viene piegato a met\u00e0, il che \u00e8 particolarmente utile per la stampa, la riduzione e l’ingrandimento dei documenti. Ad esempio, un foglio A4 piegato a met\u00e0 lungo il lato lungo produce due fogli di formato A5, che mantengono lo stesso rapporto proporzionale.<\/p>\n\n\n\n

\"Formati<\/a>
Schema dei fogli nel formato ISO 216 – da Wikipedia<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

La scelta del rapporto 1:\u221a2 risponde quindi a esigenze di praticit\u00e0 e funzionalit\u00e0 nella gestione e produzione della carta, mentre la proporzione aurea, pur essendo esteticamente apprezzata, non offrirebbe gli stessi vantaggi operativi in questo contesto.<\/p>\n\n\n\n

Il formato A0<\/strong>, il formato di partenza, \u00e8 stato scelto a partire dal rapporto 1:\u221a2 (circa 1.414). La caratteristica principale del formato A0 \u00e8 che ha una superficie di esattamente 1 metro quadrato<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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