Il Phi, o sezione aurea (circa 1.618), è un numero irrazionale che rappresenta un rapporto armonico spesso trovato in natura, arte e architettura. È legato alla sequenza di Fibonacci, poiché il rapporto tra numeri successivi della serie tende a Phi man mano che la sequenza avanza. È un numero in bilico tra la scienza e la filosofia e racconta quanto sia sottile il confine tra queste due materie.
Il rettangolo aureo
Il rettangolo aureo è una figura geometrica caratterizzata dal rapporto tra il lato lungo e il lato corto, che è pari a Phi (circa 1.618). Questo rapporto è noto in matematica come sezione aurea ed è considerato ideale per la sua armonia ed equilibrio visivo. Il rettangolo aureo è stato utilizzato in vari ambiti, dalla progettazione architettonica all’arte, influenzando opere come il Partenone e la Gioconda di Leonardo da Vinci. Inoltre, è presente in natura, come nelle spirali delle conchiglie e nella disposizione delle foglie, evidenziando una connessione intrinseca tra bellezza e matematica.
Il rapporto aureo in natura e nel design
Il rapporto aureo si trova in molte opere d’arte e in natura.
In arte, Leonardo da Vinci utilizzò la sezione aurea per le proporzioni della Gioconda, mentre il Partenone incorpora questo rapporto nelle dimensioni della facciata e nelle relazioni tra le colonne. Anche nella Nascita di Venere di Botticelli, il rapporto aureo è evidente nella disposizione degli elementi principali della composizione.
Il frate francescano Luca Pacioli, collaboratore del Da Vinci, scrisse un bel trattato sulla divina proporzione, è possibile sfogliarlo sul web archive.
In natura, le spirali delle conchiglie, come il Nautilus, seguono il rapporto aureo, così come la disposizione dei petali di fiori come i girasoli. Inoltre, le spirali delle galassie spesso riflettono il rapporto aureo nella loro struttura.
Il “Modulor” di Le Corbusier
Il Modulor di Le Corbusier è un sistema di proporzioni ideato dall’architetto svizzero per armonizzare le dimensioni degli edifici e degli oggetti con le proporzioni umane. Sviluppato negli anni ’40, il Modulor si basa su una combinazione di misure antropometriche, la sezione aurea (Phi) e la sequenza di Fibonacci.
Le Corbusier cercava un linguaggio universale per l’architettura, ispirato dalle proporzioni naturali e dalle matematiche armoniche. Il Modulor è costruito attorno a un uomo ideale di 1,83 metri di altezza con un braccio sollevato. Dividendo questa altezza usando il rapporto aureo, Le Corbusier ottenne misure chiave che guidavano le dimensioni dei suoi progetti, come altezze di porte, finestre e mobili.
L’integrazione della sezione aurea nel Modulor riflette l’intento di Le Corbusier di creare spazi che fossero non solo funzionali ma anche esteticamente armoniosi, rispecchiando proporzioni che si trovano in natura e che storicamente sono state considerate ideali in arte e architettura. Questo sistema influenzò molti dei suoi progetti, come la celebre Unité d’Habitation, e rimane un esempio iconico di come matematica e design possono convergere per migliorare l’esperienza umana degli spazi costruiti.
Perchè nei fogli A4 (ISO 216) non è stata applicata la proporzione aurea?
Nei fogli A4 non è stata applicata la proporzione aurea per motivi pratici legati alla standardizzazione internazionale delle dimensioni della carta. La serie di formati ISO 216, che include il formato A4, è basata su un rapporto di 1:√2 (circa 1.414), piuttosto che sul rapporto aureo di circa 1:1.618.
Il vantaggio del rapporto 1:√2 è che permette di mantenere le proporzioni del foglio costanti quando viene piegato a metà, il che è particolarmente utile per la stampa, la riduzione e l’ingrandimento dei documenti. Ad esempio, un foglio A4 piegato a metà lungo il lato lungo produce due fogli di formato A5, che mantengono lo stesso rapporto proporzionale.
La scelta del rapporto 1:√2 risponde quindi a esigenze di praticità e funzionalità nella gestione e produzione della carta, mentre la proporzione aurea, pur essendo esteticamente apprezzata, non offrirebbe gli stessi vantaggi operativi in questo contesto.
Il formato A0, il formato di partenza, è stato scelto a partire dal rapporto 1:√2 (circa 1.414). La caratteristica principale del formato A0 è che ha una superficie di esattamente 1 metro quadrato.
